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基于面內(nèi)復合模態(tài)的直線超聲電機振子有限元分析
DOI栽貨出錮塍t基于面內(nèi)復合模態(tài)的直線超聲電機振子有限元分析張鐵民，秦勇，劉仁鑫（華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣州510642）張鐵民一種新型的矩形壓電復合板直線超聲電機它除了具有直線超聲電機的共同特點之外，還具有自身的薄、小、輕、驅(qū)動力大等突出特點，可直接用于計算機硬盤磁頭驅(qū)動等外設裝置。該矩形壓電復合板直線超聲電機利用矩形壓電復合振子平面內(nèi)的兩種彎、彎振動模態(tài)合成。在一定預緊力作用下，矩形板的兩側(cè)邊將產(chǎn)生驅(qū)動力使動子移動。本文通過ANSYS有限元分析軟件對矩形壓電復合振子進行了詳盡的模態(tài)分析，分析討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)及彈性體材料對于矩形壓電復合層板模態(tài)的影響，為利用面內(nèi)復合模態(tài)的矩形壓電復合板直線超聲電機的設計奠定了基礎。
超聲電機是利用壓電元件的逆壓電效應使振子產(chǎn)生高頻（超聲波）振動而驅(qū)動轉(zhuǎn)子（或滑塊）運動的一種新型電機。它與傳統(tǒng)的電磁電機相比有著完全不同的原理和結(jié)構(gòu)，因而具有一些電磁電機所沒有的特點，如：結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，電機形狀可靈活變化（如圓柱形的、球形的、中空形等）功率密度大；低速大扭矩，不用齒輪箱而直接驅(qū)動負載；響應快、控制性能好；與磁場無緣，不受外來電磁干擾，它本身亦不產(chǎn)生電磁干擾；具有良好的斷電自鎖能力；振動和噪聲低等。目前超聲電機已廣泛應用于國防、科技和工業(yè)領域。直線超聲電機則是通過壓電陶瓷的逆壓電效應和基金項目：國家自然科學基金項目（60273065）和廣東省自然科學基金項目（010316）資助摩擦傳動將電能轉(zhuǎn)換為直線運動的機械能，相應的移動體稱作動子。通常直線電機的振子由壓電陶瓷與彈性體復合而成，或者單獨由壓電陶瓷構(gòu)成振子。按直線超聲電機振子的動作方式可將其分為兩種，如果振子作為直線電機的動子則稱為自行式，如果振子作為直線電機的定子，則稱為他動式。直線超聲電機除了具有超聲電機的特點外，還具有無需運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)，直接驅(qū)動等優(yōu)點。近年來小型、高速、大推力直線超聲電機在半導體工業(yè)和精密定位裝置中有著廣泛的應用，成為國內(nèi)外超聲電機研究的熱點11計算機產(chǎn)品正向小型化、輕型化及薄型化方向發(fā)展，計算機硬磁盤在尺寸上的發(fā)展也非常迅速。從1980年的14英寸、8英寸發(fā)展到現(xiàn)在的5.25英寸、3.5英寸直到1.8英寸。計算機產(chǎn)品的小型化、輕型化及薄型化要求擔負著精密控制和驅(qū)動功能的微特電機向更小、更輕、更薄以及高效率、高精度、低振動、低噪聲等方面發(fā)展，電機小型化對計算彈性體箱體導軌調(diào)整墊片機產(chǎn)品整機小型化起著十分關鍵的作用。
本文提出了一種新穎的小型直線超聲電機自行式矩形壓電復合板直線超聲電機，它除了具有直線超聲電機的共同特點之外，還具有自身的薄、小、輕、驅(qū)動力大等突出特點，可直接用于計算機硬盤磁頭驅(qū)動等外設裝置。該電機復合振子（以下簡稱復合振子）可直接與計算機磁頭組件做成一體，從而可以直接實現(xiàn)磁頭的直線運動，使傳動系統(tǒng)具有體積變小、結(jié)構(gòu)簡單，響應速度更快、定位更準確、位置分辨率更高以及不產(chǎn)生電磁場等優(yōu)點，滿足現(xiàn)代信息行業(yè)計算機硬盤等外部設備的磁頭驅(qū)動要求，適應計算機技術高速發(fā)展的需要。
1電機結(jié)構(gòu)及工作原理L1電機結(jié)構(gòu)箱體導軌壓電陶瓷為該矩形板直線超聲電機的結(jié)構(gòu)示意圖，復合振子的兩側(cè)邊與軌道接觸，在一定預緊力作用下，復合振子與導軌之間將產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力將驅(qū)動振子沿導軌移動。
構(gòu)示意圖。它由壓電陶瓷片和金屬彈性體粘接而成，分上下兩層，上層為壓電陶瓷片，下層為金屬彈性體，其中金屬彈性體兩側(cè)邊開有矩形槽，以放大兩側(cè)邊的微觀運動，提高復合振子的移動速度。
12原理分析復合振子結(jié)構(gòu)示意圖在一定頻率激勵下，經(jīng)過適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)設計和材料的選擇，在復合振子面內(nèi)將同時產(chǎn)生兩種彎曲振動模態(tài)，如（a）和（b）所示，與軌道相接觸的復合振子兩側(cè)邊質(zhì)點經(jīng)運動合成后，其質(zhì)點的運動趨勢如（c）所示，復合振子面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)復合的一個周期運動過程如所示，在一定的預緊力作用下，將使復合振子的兩側(cè)邊與兩導軌之間產(chǎn)生摩擦力，復合振子在摩擦力的驅(qū)動下，沿著導軌做直線運動若將磁頭與復合振子做成一體，磁頭將沿著導軌方向做直線運動。圖中虛線為復合振子處于原始狀時的尺寸。
面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)原理示意圖矩形板壓電陶瓷鑒于壓電陶瓷較脆V易斷裂的特點，該直線超聲電機的振子采用由金屬彈性體和壓電陶瓷粘結(jié)而成的復合層板，其中金屬彈性體用于提高振子的強度和剛度，壓電陶瓷用做振子的驅(qū)動器。
為了能夠改變振子的移動方向，將壓電陶瓷分為兩個對稱區(qū)，沿厚度方向同向極化，如所示。分別在矩形壓電陶瓷片的兩個極化區(qū)施加相位差90°、同一頻率（大于20kHz）的高頻高壓交流電，振子就可實現(xiàn)直線運動，如果在矩形壓電陶瓷片的兩個極化區(qū)交換輸入信號，就可使振子反向運動。
2矩形板振子有限元模型及邊界條件為了同時激發(fā)出矩形板平面內(nèi)兩種振動模態(tài)，必須設計合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對矩形壓電復合板直線超聲電機振子進行模態(tài)分析，為此，首先采用AN SYS7.0有限元分析軟件建立復合振子的有限元計算模型。
為利用ANSYS7矩形板振子有限元模型0有限元分析軟件構(gòu)建的彈性體材料對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響復合振子寬度W對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響0壓電陶瓷厚度H對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響矩形板直線超聲電機振子的有限元模型，根據(jù)電機的結(jié)構(gòu)可以確定復合振子的邊界條件如下：振子與導軌接觸的兩側(cè)邊受壓力作用，前后側(cè)邊自由。
通過對電機振子有限元模型構(gòu)建和電機原理分析，利用ANSYS70確定面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)，如所示。
復合振子面內(nèi)彎曲振動模態(tài)3復合振子結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)對面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響在電機的基本結(jié)構(gòu)確定的情況下，復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機的能否正常工作有著至關重要的影響，基于前述的原理分析，必須研究復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料參數(shù)對于面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)的影響，以便設計合理的復合振子的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，在同一頻率下，同時激發(fā)出兩種面內(nèi)彎曲振動模態(tài)，實現(xiàn)振子的直線運動。
復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要如下：L為彈性體長（壓電陶瓷長）W，為壓電陶瓷寬；H為壓電陶瓷厚；W為彈性體寬；為彈性體主體厚；為矩形槽長；B為矩形槽寬；C為矩形槽厚。W，為了使所設計的直線超聲電機具有薄、小、輕的特點，復合振子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍如下：30mm、W‘30mm、1 25mm由此逐一分析彈性體材料和復合振子尺寸參數(shù)對面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響。
3.1彈性體材料對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響不同彈性體材料如表1所示。在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)一定的條件下，利用ANSYS7 0有限元分析軟件計算不同彈性體材料對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
表1不同彈性體材料參數(shù)材料密度彈性模量泊松比黃銅紫銅鋁鋼1鋼2從可以發(fā)現(xiàn)彈性體采用鋁、鋼時，模態(tài)1和模態(tài)2的頻率很高，且均在80ffiz以上，而彈性體采用銅時，兩模態(tài)頻率相對要低，在60kHz左右。在相同情況下彈性體為黃銅時復合振子的共振頻率最低，由于復合振子的共振頻率越高，則電機的工作頻率也相應越高，那么將導致電機的輸出功率下降，并同時導致電機的溫度升高，鑒于此，該種直線超聲電機復合振子的彈性體材料選擇黃銅為宜。
32復合振子長度L對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，長度L對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
內(nèi)彎曲模態(tài)1的頻率/隨長度L的增加而增加，復合振子長度L對平面而面內(nèi)彎曲模態(tài)2的頻內(nèi)彎曲振動頻率的影響率隨長度L的增加而減小，長度L的變化對面內(nèi)兩種彎曲頻率的影響完全相反。
33復合振子寬度W對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，復合振子寬度W對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率和/2均隨著寬度的增加而減小。
34壓電陶瓷厚度i/對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為612黃銅，在復合振子的其它‘結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，壓電陶瓷的厚度H對平面>.4內(nèi)兩種彎曲振動頻率的60影響，如0所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率/1和/2均隨著壓電陶瓷厚度的增加而增加。
35彈性體主體厚度H對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，彈性體主體厚度對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻1彈性體的主體厚度對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響率的影響，如1所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率和/2均隨著彈性體厚度的增加而增加。
限元分析對復合振子進行的模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，復合振子的中心點為振子的節(jié)點，此節(jié)點可以作為復合振子與磁頭的連接點。
4結(jié)束語通過ANSYS有限元分析軟件對復合振子進行模態(tài)分析，并對影響振子面內(nèi)彎曲振動頻率的因素復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及彈性體材料參數(shù)進行了分析計算，計算結(jié)果顯示復合振子的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)以及不同材料的彈性體對復合振子在面內(nèi)的兩種彎曲振動頻率都有著不同程度的影響。其中，復合振子的長度L寬度W以及彈性體材料對復合振子在面內(nèi)的兩種彎曲振動頻率的影響比較大，而壓電陶瓷厚度和彈性體厚度對復合振子的這兩種彎曲振動頻率影響相對較小。在選擇彈性體材料時應優(yōu)先選用使復合振子共振頻率偏低的材料黃銅較好。通過適當改變復合振子結(jié)構(gòu)參數(shù)和選擇合適的彈性體材料，可以設計出同時具有面內(nèi)的兩種彎曲振動的復合振子及其直線超聲電機。
超聲電機是利用壓電元件的逆壓電效應使振子產(chǎn)生高頻（超聲波）振動而驅(qū)動轉(zhuǎn)子（或滑塊）運動的一種新型電機。它與傳統(tǒng)的電磁電機相比有著完全不同的原理和結(jié)構(gòu)，因而具有一些電磁電機所沒有的特點，如：結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，電機形狀可靈活變化（如圓柱形的、球形的、中空形等）功率密度大；低速大扭矩，不用齒輪箱而直接驅(qū)動負載；響應快、控制性能好；與磁場無緣，不受外來電磁干擾，它本身亦不產(chǎn)生電磁干擾；具有良好的斷電自鎖能力；振動和噪聲低等。目前超聲電機已廣泛應用于國防、科技和工業(yè)領域。直線超聲電機則是通過壓電陶瓷的逆壓電效應和基金項目：國家自然科學基金項目（60273065）和廣東省自然科學基金項目（010316）資助摩擦傳動將電能轉(zhuǎn)換為直線運動的機械能，相應的移動體稱作動子。通常直線電機的振子由壓電陶瓷與彈性體復合而成，或者單獨由壓電陶瓷構(gòu)成振子。按直線超聲電機振子的動作方式可將其分為兩種，如果振子作為直線電機的動子則稱為自行式，如果振子作為直線電機的定子，則稱為他動式。直線超聲電機除了具有超聲電機的特點外，還具有無需運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)，直接驅(qū)動等優(yōu)點。近年來小型、高速、大推力直線超聲電機在半導體工業(yè)和精密定位裝置中有著廣泛的應用，成為國內(nèi)外超聲電機研究的熱點11計算機產(chǎn)品正向小型化、輕型化及薄型化方向發(fā)展，計算機硬磁盤在尺寸上的發(fā)展也非常迅速。從1980年的14英寸、8英寸發(fā)展到現(xiàn)在的5.25英寸、3.5英寸直到1.8英寸。計算機產(chǎn)品的小型化、輕型化及薄型化要求擔負著精密控制和驅(qū)動功能的微特電機向更小、更輕、更薄以及高效率、高精度、低振動、低噪聲等方面發(fā)展，電機小型化對計算彈性體箱體導軌調(diào)整墊片機產(chǎn)品整機小型化起著十分關鍵的作用。
本文提出了一種新穎的小型直線超聲電機自行式矩形壓電復合板直線超聲電機，它除了具有直線超聲電機的共同特點之外，還具有自身的薄、小、輕、驅(qū)動力大等突出特點，可直接用于計算機硬盤磁頭驅(qū)動等外設裝置。該電機復合振子（以下簡稱復合振子）可直接與計算機磁頭組件做成一體，從而可以直接實現(xiàn)磁頭的直線運動，使傳動系統(tǒng)具有體積變小、結(jié)構(gòu)簡單，響應速度更快、定位更準確、位置分辨率更高以及不產(chǎn)生電磁場等優(yōu)點，滿足現(xiàn)代信息行業(yè)計算機硬盤等外部設備的磁頭驅(qū)動要求，適應計算機技術高速發(fā)展的需要。
1電機結(jié)構(gòu)及工作原理L1電機結(jié)構(gòu)箱體導軌壓電陶瓷為該矩形板直線超聲電機的結(jié)構(gòu)示意圖，復合振子的兩側(cè)邊與軌道接觸，在一定預緊力作用下，復合振子與導軌之間將產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力將驅(qū)動振子沿導軌移動。
構(gòu)示意圖。它由壓電陶瓷片和金屬彈性體粘接而成，分上下兩層，上層為壓電陶瓷片，下層為金屬彈性體，其中金屬彈性體兩側(cè)邊開有矩形槽，以放大兩側(cè)邊的微觀運動，提高復合振子的移動速度。
12原理分析復合振子結(jié)構(gòu)示意圖在一定頻率激勵下，經(jīng)過適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)設計和材料的選擇，在復合振子面內(nèi)將同時產(chǎn)生兩種彎曲振動模態(tài)，如（a）和（b）所示，與軌道相接觸的復合振子兩側(cè)邊質(zhì)點經(jīng)運動合成后，其質(zhì)點的運動趨勢如（c）所示，復合振子面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)復合的一個周期運動過程如所示，在一定的預緊力作用下，將使復合振子的兩側(cè)邊與兩導軌之間產(chǎn)生摩擦力，復合振子在摩擦力的驅(qū)動下，沿著導軌做直線運動若將磁頭與復合振子做成一體，磁頭將沿著導軌方向做直線運動。圖中虛線為復合振子處于原始狀時的尺寸。
面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)原理示意圖矩形板壓電陶瓷鑒于壓電陶瓷較脆V易斷裂的特點，該直線超聲電機的振子采用由金屬彈性體和壓電陶瓷粘結(jié)而成的復合層板，其中金屬彈性體用于提高振子的強度和剛度，壓電陶瓷用做振子的驅(qū)動器。
為了能夠改變振子的移動方向，將壓電陶瓷分為兩個對稱區(qū)，沿厚度方向同向極化，如所示。分別在矩形壓電陶瓷片的兩個極化區(qū)施加相位差90°、同一頻率（大于20kHz）的高頻高壓交流電，振子就可實現(xiàn)直線運動，如果在矩形壓電陶瓷片的兩個極化區(qū)交換輸入信號，就可使振子反向運動。
2矩形板振子有限元模型及邊界條件為了同時激發(fā)出矩形板平面內(nèi)兩種振動模態(tài)，必須設計合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對矩形壓電復合板直線超聲電機振子進行模態(tài)分析，為此，首先采用AN SYS7.0有限元分析軟件建立復合振子的有限元計算模型。
為利用ANSYS7矩形板振子有限元模型0有限元分析軟件構(gòu)建的彈性體材料對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響復合振子寬度W對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響0壓電陶瓷厚度H對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響矩形板直線超聲電機振子的有限元模型，根據(jù)電機的結(jié)構(gòu)可以確定復合振子的邊界條件如下：振子與導軌接觸的兩側(cè)邊受壓力作用，前后側(cè)邊自由。
通過對電機振子有限元模型構(gòu)建和電機原理分析，利用ANSYS70確定面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)，如所示。
復合振子面內(nèi)彎曲振動模態(tài)3復合振子結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)對面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響在電機的基本結(jié)構(gòu)確定的情況下，復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機的能否正常工作有著至關重要的影響，基于前述的原理分析，必須研究復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料參數(shù)對于面內(nèi)兩種彎曲振動模態(tài)的影響，以便設計合理的復合振子的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，在同一頻率下，同時激發(fā)出兩種面內(nèi)彎曲振動模態(tài)，實現(xiàn)振子的直線運動。
復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要如下：L為彈性體長（壓電陶瓷長）W，為壓電陶瓷寬；H為壓電陶瓷厚；W為彈性體寬；為彈性體主體厚；為矩形槽長；B為矩形槽寬；C為矩形槽厚。W，為了使所設計的直線超聲電機具有薄、小、輕的特點，復合振子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍如下：30mm、W‘30mm、1 25mm由此逐一分析彈性體材料和復合振子尺寸參數(shù)對面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響。
3.1彈性體材料對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響不同彈性體材料如表1所示。在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)一定的條件下，利用ANSYS7 0有限元分析軟件計算不同彈性體材料對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
表1不同彈性體材料參數(shù)材料密度彈性模量泊松比黃銅紫銅鋁鋼1鋼2從可以發(fā)現(xiàn)彈性體采用鋁、鋼時，模態(tài)1和模態(tài)2的頻率很高，且均在80ffiz以上，而彈性體采用銅時，兩模態(tài)頻率相對要低，在60kHz左右。在相同情況下彈性體為黃銅時復合振子的共振頻率最低，由于復合振子的共振頻率越高，則電機的工作頻率也相應越高，那么將導致電機的輸出功率下降，并同時導致電機的溫度升高，鑒于此，該種直線超聲電機復合振子的彈性體材料選擇黃銅為宜。
32復合振子長度L對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，長度L對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
內(nèi)彎曲模態(tài)1的頻率/隨長度L的增加而增加，復合振子長度L對平面而面內(nèi)彎曲模態(tài)2的頻內(nèi)彎曲振動頻率的影響率隨長度L的增加而減小，長度L的變化對面內(nèi)兩種彎曲頻率的影響完全相反。
33復合振子寬度W對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，復合振子寬度W對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻率的影響，如所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率和/2均隨著寬度的增加而減小。
34壓電陶瓷厚度i/對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為612黃銅，在復合振子的其它‘結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，壓電陶瓷的厚度H對平面>.4內(nèi)兩種彎曲振動頻率的60影響，如0所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率/1和/2均隨著壓電陶瓷厚度的增加而增加。
35彈性體主體厚度H對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響選取彈性體材料為黃銅，在復合振子的其它結(jié)構(gòu)尺寸一定條件下，彈性體主體厚度對平面內(nèi)兩種彎曲振動頻1彈性體的主體厚度對平面內(nèi)彎曲振動頻率的影響率的影響，如1所示。
曲模態(tài)1和彎曲模態(tài)2的頻率和/2均隨著彈性體厚度的增加而增加。
限元分析對復合振子進行的模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，復合振子的中心點為振子的節(jié)點，此節(jié)點可以作為復合振子與磁頭的連接點。
4結(jié)束語通過ANSYS有限元分析軟件對復合振子進行模態(tài)分析，并對影響振子面內(nèi)彎曲振動頻率的因素復合振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及彈性體材料參數(shù)進行了分析計算，計算結(jié)果顯示復合振子的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)以及不同材料的彈性體對復合振子在面內(nèi)的兩種彎曲振動頻率都有著不同程度的影響。其中，復合振子的長度L寬度W以及彈性體材料對復合振子在面內(nèi)的兩種彎曲振動頻率的影響比較大，而壓電陶瓷厚度和彈性體厚度對復合振子的這兩種彎曲振動頻率影響相對較小。在選擇彈性體材料時應優(yōu)先選用使復合振子共振頻率偏低的材料黃銅較好。通過適當改變復合振子結(jié)構(gòu)參數(shù)和選擇合適的彈性體材料，可以設計出同時具有面內(nèi)的兩種彎曲振動的復合振子及其直線超聲電機。